根据《民法典》及相关司法解释，子女在必要时可向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。当子女因生活、学习等实际需要明显增加，而原定抚养费数额不足以维持时，有权起诉增加。

实践中，子女多为未成年人，由直接抚养方作为法定代理人参与诉讼，以子女名义主张权利。法院会综合考虑子女实际需要、父母双方负担能力和当地实际生活水平等因素来判决是否增加及增加数额。
离婚后起诉索要抚养费，需满足以下法律条件：

原告主体适格：一般是直接抚养子女的一方以子女名义作为原告起诉，其为法定代理人。因为子女是享有被抚养权利的主体。

明确被告：被告应为不直接抚养子女的一方，需明确其身份信息和联系方式等。

有具体诉讼请求和事实理由：诉讼请求要清晰写明要求对方支付抚养费的具体金额、支付方式及时间等；事实理由需说明双方离婚情况、子女抚养现状、要求支付抚养费的原因等，比如原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或子女因患病、上学等实际需要已超过原定数额等。

属于受诉法院管辖：通常由被告住所地人民法院管辖，若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地法院管辖。