若法院判决支付抚养费、财产分割款等，一方有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》规定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

但若只是暂时无支付能力而未能支付，一般不会面临刑事处罚，但仍需承担继续履行支付义务，同时可能会被法院采取列入失信名单、限制高消费等强制执行措施。所以，具体是否涉及刑事处罚，关键看是否有能力执行而故意拒不执行。
在离婚诉讼中，若对方拒不履行判决，可能会面临以下处罚：

司法强制措施：法院可对其采取罚款、拘留等措施。根据《民事诉讼法》规定，对拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的个人，可处十日以下拘留，对单位的主要负责人或直接责任人员可处十五日以下拘留。

列入失信名单：法院会将其纳入失信被执行人名单，进行信用惩戒。失信人在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面将受到限制。

刑事责任：若情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。依据《刑法》，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。